公共边模型 - 初中数学 - 适中

难度：适中 | 第1页 | 共 10 道题
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题目 1

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来源：14-15八年级下·陕西西安·期末

题干

1 . 如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形
（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论

题目 2

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题干

2 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线

分别交x轴、y轴于

两点，且

满足

，且

是常数，直线

平分

，交x轴于点D．

（1）若

的中点为M，连接

交

于点N，求证：

；
（2）如图2，过点A作

，垂足为E，猜想

与

间的数量关系，并证明你的猜想．

题目 3

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来源：18-19七年级下·山东泰安·期末

题干

3 . 已知，如图

中，

，

，

的平分线

交

于点

，

，
求证：

.

题目 4

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来源：18-19八年级上·山东济南·期末

题干

4 . 如图，△ABC的面积为9cm²，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）

A．3cm²

B．4cm²

C．4.5cm²

D．5cm²

题目 5

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来源：17-18八年级上·全国·单元测试

题干

5 . 如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求证：AD＝CD.

题目 6

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来源：22-23八年级下·江苏无锡·期中

题干

6 . 如图，P为

的边

上的一点，E，F分别为

，

的中点，

，

，

的面积分别为S，S₁，S₂．若

，则

的值是（　　）

A．24

B．12

C．6

D．10

题目 7

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来源：18-19八年级上·山东临沂·期末

题干

7 . 如图，

，

．

，

，垂足分别是点

、

，

，

，则

的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

题目 8

第 1 页

来源：24-25九年级上·浙江·期末

题干

8 . 如图，

为

的直径，点

是半径

上一动点（

不与

，

重合），过点

作弦

垂直

，连接

，

，以

为直角边作等腰

，且

，连接

，分别与

和

交于

、

两点．

(1)求证：

；
(2)求证：

；
(3)当点

在半径

上运动时，

的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值，请说明理由．

题目 9

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来源：18-19八年级上·黑龙江伊春·期末

题干

9 . 如图，

为

的平分线，

为

上一点，且

于点

，

，给出下列结论：①

；②

；③

；④四边形

的面积是

面积的2倍，其中结论正确的个数有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

题目 10

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来源：23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段检测

题干

10 . 如图，

是四边形

的对角线，

，过点B作

交

于点E，若

，

，

，

，则

的长为______．