垂直模型 - 初中数学 - 容易

1 . 如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________．

2 . 如图，为等腰直角三角形，若，，则点的坐标为__________．

3 . 如图，中，，点P在上，，，垂足分别为D，E，已知．

(1)试说明；
(2)求BE多长？

4 . 如图，已知且，且，连接，分别过点，，作经过，两点的直线的垂线，垂足分别为，，，则按图中所标注的数据可计算图中实线围成的面积（     ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，，，分别过点，作经过点的直线的垂线段，，若，，则的长为______．

6 . 如图，已知点A、B在直线l的同侧，，，垂足分别为E、F．

(1)在直线l上求作一点C，使；（要求：用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）
(2)在（1）的条件下，连接、，若，求证：．

7 . 如图，，于点，，求证：

8 . 如图，在中，，点，点，则点的坐标为______.

9 . 如图，在中，，交于点F，且．

（1）求证：．
（2）若F为的中点，且．求的长．

10 . 如图，，分别是正方形的边，上的点，且，，相交于点，则与的数量与位置关系为______．

1 . 小明学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：如图①，在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动．表示小球静止时的位置．如图②，当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的在同一平面上），过点作于点，测得，．求悬挂小球的细绳的长度．