截长补短 - 初中数学 - 容易

难度：容易 | 第1页 | 共 8 道题
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题目 1
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来源：18-19八年级上·全国·单元测试
题干
1 . 已知：如图，在中，，D、E分别为上的点，且交于点F．若为的角平分线．

(1)求的度数；
(2)若，求的长．
题目 2
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来源：20-21八年级上·湖北十堰·期末
题干
2 . 如图，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分线CD交AB于点D，已知AC=16，BC=9，则BD的长为（　　　）

A．6B．7C．8D．9
题目 3
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来源：20-21八年级上·江苏宿迁·期中
题干
3 . 如图①，和是等腰三角形，且，，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交边，于点、，连接．

（1）探究、、之间的关系，并说明理由；
（2）若点、分别在、CA延长线上，其他条件不变，如图②所示，则、、之间存在什么样的关系？并说明理由．
题目 4
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来源：20-21八年级上·全国·课后作业
题干
4 . 如图，在中，平分交于点D，若，求的度数．

题目 5
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来源：19-20八年级下·广东湛江·开学考试
题干
5 . 如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且∠MDN=60°．试探BM，MN，CN之间的数量关系，并给出证明．

题目 6
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来源：2019九年级·全国·专题练习
题干
6 . 已知：如图所示，四边形中，是上一点，且平分平分，若 ，求四边形的面积．

题目 7
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来源：18-19九年级上·福建福州·期中
题干
7 . 如图，A、P、B、C是⊙O上四点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）连接OA，OB，当点P位于什么位置时，四边形PBOA是菱形？并说明理由；
（3）已知PA=a，PB=b，求PC的长（用含a和b的式子表示）．

   

题目 8
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来源：2019·重庆九龙坡·模拟预测
题干
8 . 在平行四边形中，平分交于点，连接．点是的中点，连接并延长交于点，在上取点，连接．
（1）若，，，求的周长．
（2）若，求证：．