角n等分模型 - 初中数学 - 适中

1 . 如图，已知平分平分，求和的度数．

2 . 如图，分别平分平分，下列结论:①；②；③；④其中正确的个数有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON=_____；
(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值____改变．(填“会”或“不会”)   

4 . 探索新知：
如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”．

（1）一个角的平分线        这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
（2）如图2，若，且射线是的“巧分线”，则     ；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）
深入研究：
如图2，若，且射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为秒．
①当为何值时，射线是的“巧分线”；
②若射线同时绕点以每秒5°的速度逆时针旋转，并与同时停止，请直接写出当射线是的“巧分线”时的值．

5 . 如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点．

(1)若，求的大小；
(2)点在上，若平分，求证：点在的平分线上．