出水芙蓉 - 初中数学 - 适中

1 . 古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深 _______ 尺．

2 . 《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是______尺．

3 . 如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm，则h的取值范围是（　　）

A．0＜h≤11

B．11≤h≤12

C．h≥12

D．0＜h≤12

4 . 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分以a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）

A．12≤a≤13

B．12≤a≤15

C．5≤a≤12

D．5≤a≤l3

5 . 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深几何？”（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水池里水的深度是_______________尺．

6 . 如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为、、，现有一长为的吸管插入盒的底部，则吸管漏在盒外面的部分的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一株荷叶高出水面1米，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置水平距离有2米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度．

8 . 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为______．