两点一垂线 - 初中数学 - 适中

1 . 如图，A、B是反比例函数y＝的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，则△ABC的面积为(       )．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若的面积为2.

（1）求的值；
（2）直接写出：①点坐标____________；点坐标_____________；②当时，的取值范围__________________；
（3）轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为．

(1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；
(2)求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围；
(3)若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积．

4 . 如图，直y=mx与双曲线交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S_△ABM=1，则k的值是（　　）

A．1

B．m﹣1

C．2

D．m