两点和原点 - 初中数学 - 适中

1 . 如图所示，直线y＝－x与双曲线y＝交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC．当AC⊥BC，S_△ABC＝15时，k的值为（       ）

A．－10

B．－9

C．－6

D．－4

2 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点在双曲线y＝和y＝上，对角线AC，BD均过点O，AD∥y轴，若S_{四边形ABCD}＝12，则k＝_____．

3 . 如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝_____．
   

4 . 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝x的图像与反比例函数y＝的图像交于A，B两点，且点A的坐标为（6，a）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）已知点C（b，4）在反比例函数y＝的图像上，点P在x轴上，若△AOC的面积等于△AOP的面积的两倍，请求出点P的坐标．

5 . 如图，点是直线与反比例函数图象的两个交点，轴，垂足为点已知，连接．

求反比例函数和直线的表达式：
和的面积分别为求．

6 . 如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线（k≠0），连接OA，OB．若S_△ABO＝8，则k的值是（　　）

A．﹣12

B．﹣8

C．﹣6

D．﹣4

7 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为．

(1)          ，          
(2)当时，的取值范围是          
(3)过点作轴于点，连接，过点作于点，求线段的长．

8 . 如图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA，若OM=2MC，S_⊿OAC=12，则k的值为_______．