三角形的内切圆 - 初中数学 - 适中

难度：适中 | 第1-2页 | 共 20 道题
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题目 1
第 1 页
来源：18-19九年级上·全国·单元测试
题干
1 . 如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点，⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N．

（1）求证：∠AOC=135°；
（2）若NC=3，BC=，求DM的长．
题目 2
第 1 页
来源：18-19九年级下·全国·课后作业
题干
2 . 已知：如图，是的内切圆，．若，，求的半径r；若，，，求的半径r．

题目 3
第 1 页
来源：19-20九年级上·广东广州·期末
题干
3 . 如图，已知为的内切圆，切点分别为D、E、F，又，，．

(1)求切线的长；
(2)求的半径r．
题目 4
第 1 页
来源：19-20九年级·江苏扬州·阶段检测
题干
4 . 直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的内切圆半径为_________．
题目 5
第 1 页
来源：19-20九年级下·重庆沙坪坝·阶段检测
题干
5 . 如图，是四边形的内切圆，连接、、、．若，则的度数是____________．

   

题目 6
第 1 页
来源：2020·江苏无锡·模拟预测
题干
6 . 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（　　）
A．5B．C．5或D．6
题目 7
第 1 页
来源：2020·江苏南京·二模
题干
7 . 若△ABC的三边长为3、4、5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为___．
题目 8
第 1 页
来源：2019九年级·全国·专题练习
题干
8 . 如图所示，已知的外切等腰梯形，，梯形中位线为，求证：.

题目 9
第 1 页
来源：2020·广东广州·一模
题干
9 . 如图，在中，，，，⊙为的内切圆，，与⊙分别交于点，．则劣弧的长是_______．
题目 10
第 1 页
来源：20-21九年级上·湖南长沙·阶段检测
题干
10 . 如图，⊙O是△ABC的内切圆，且⊙O与△ABC的三边分别切于点D、E、F，已知AB长为10cm，BC长为6cm，AC长为8cm．
（1）求AE、CD、BF的长；
（2）连接OD，OE，判断四边形ODCE的形状，并说明理由；
（3）求⊙O的面积．

题目 11
第 2 页
来源：18-19九年级下·全国·课后作业
题干
1 . 已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

题目 12
第 2 页
来源：19-20九年级上·江苏扬州·期中
题干
2 . 如图，将边长为8的正方形纸片沿着折叠，使点落在边的中点处。点落在点处，与交于点，则的内切圆半径的长为___________．

   

题目 13
第 2 页
来源：20-21九年级上·湖北武汉·阶段检测
题干
3 . 如图，中，，则的内切圆半径为_________．

题目 14
第 2 页
来源：2019九年级·全国·专题练习
题干
4 . 如图所示，在中，
（1）求.
（2）求内切圆半径.

题目 15
第 2 页
来源：18-19九年级下·安徽蚌埠·期中
题干
5 . 如图，△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，点O为△ACD的内切圆圆心，则∠AOB=____．

题目 16
第 2 页
来源：16-17九年级下·全国·期末
题干
6 . 如图，点是的内心，，则 (       )

A．
B．
C．
D．
题目 17
第 2 页
来源：2019九年级·全国·专题练习
题干
7 . 如图所示，在中，，点P在BC上，AB=20，BP=5，BC=16，点O在AP上，AB、BC分别切于M、N.
求半径.

题目 18
第 2 页
来源：2019九年级·全国·专题练习
题干
8 . 如图所示，等腰，，，求三角形的内切圆的半径.

题目 19
第 2 页
来源：17-18九年级上·全国·课后作业
题干
9 . 边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（  ）．
A．1：5
B．2：5
C．3：5
D．4：5
题目 20
第 2 页
来源：16-17九年级下·江苏南通·阶段检测
题干
10 . 如图，⊙O 内切于△ABC，切点 D，E，F 分别在 BC，AB，AC 上．已知∠B=50°，∠C=60°，连接 OE，OF，DE，DF，那么∠EDF 等于__________．