证明切线的方法 - 初中数学 - 容易

1 . 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．

2 . 如图，AB为⊙D的切线，BD是∠ABC的平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E．求证：BC是⊙D的切线；

3 . 如图，在中，，是的角平分线，以为圆心，为半径作，求证：是的切线．

   

4 . 如图已知AB是⊙O的直径，，点C，D在⊙O上，DC平分∠ACB，点E在⊙O外，．
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)求AD的长．

5 . 如图，是的直径，延长至点，，，点是上一点，延长交于点，连结、，且．

（1）求证：是的切线．
（2）求的长度．（结果保留）

6 . 如图，在△ABC中，AB = BC，以BC为直径作⊙ O交AC于点E，过点E作AB的垂线交AB于点F，交CB的延长线于点G．
（1）求证： EG是⊙O的切线；
（2）若BG=OB，AC=6，求BF的长．

7 . 如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，点C在⊙O上，CD∥AO，求证：AC是⊙O的切线．

8 . 如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且DE是⊙O的切线．
（1）求证：∠CDE＝ ∠BAC；
（2）若AB＝3BD，CE＝4，求⊙O的半径．

9 . 如图，在中，，以为直径的分别交于点，交的延长线于点，过点作，垂足为点，连接，交于点，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）若．求的长．

10 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．∠ABC的平分线交AC于点O，以点O为圆心，OC为半径．在△ABC同侧作半圆O．

   

（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若AB＝5，AC＝4，求⊙O的半径．

1 . 已知如图，为的直径，为的弦，垂直于过点的直线，垂足为，且平分．

求证：（1）是的切线；
（2）．

2 . 已知：如图,是的直径,是的弦，点是外一点，

求证： 是的切线．
若,且求的半径．

3 . 如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求BF的长．

   

4 . 已知：如图，为的直径，过的中点，于点.

(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的直径.

5 . 如图，在中，，点在上，以为半径的经过点，交于点，连接．
(1)求证：为的切线；
(2)延长到点，连接，交于点，连接，若，求的半径．

6 . 如图，是的直径，，，则_______．

7 . 如图，已知△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF∥AC，又知∠ACB＝∠BDC＝60°，AC＝cm．

（1）请探究EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求⊙O的周长．