与正方形有关的三垂线 - 初中数学 - 容易

难度：容易 | 第1页 | 共 4 道题
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题目 1

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来源：20-21八年级上·辽宁盘锦·阶段检测

题干

1 . 如图，正方形

的边长为3，点

在

上，点

在

的延长线上，且

，则四边形

的面积为：______．

题目 2

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来源：20-21九年级上·吉林长春·期中

题干

2 . 如图，在正方形

中，点E在

边上,

，交

于G，交

于点F．若

，则

的面积与四边形

的面积之比是（　　）

A．

B．

C．

D．

题目 3

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来源：18-19八年级下·辽宁抚顺·期末

题干

3 . 如图，直线

，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在

上，

之间的距离是2，

之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为_____．

题目 4

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来源：18-19八年级上·河南南阳·期末

题干

4 . 问题情景：如图1，在等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，BC＝a．将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE．
易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为

．
简单应用：如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．