中位线 - 初中数学 - 适中

难度：适中 | 第1页 | 共 10 道题
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题目 1
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来源：18-19八年级下·广东深圳·期末
题干
1 . 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC延长线上的一点，AD＝24，点E是BC上一点，BE＝10，连接DE，M、N分别是AB、DE的中点，则MN＝ ____ ．

题目 2
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来源：19-20八年级下·江苏泰州·阶段检测
题干
2 . 如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=5，CD=3，EF=2，∠AFE=45°，则∠ADC的度数为________．
题目 3
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来源：17-18八年级下·全国·课后作业
题干
3 . 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF．

题目 4
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来源：19-20八年级下·安徽亳州·阶段检测
题干
4 . 梯形ABCD中，，点E，F，G分别是BD，AC，DC的中点，已知：两底差是3，两腰的和是6，则△EFG的周长是______________．

题目 5
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来源：2019八年级·全国·专题练习
题干
5 . 如图所示，中，，延长到，使，点是的中点，求证：.

题目 6
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来源：19-20九年级上·安徽合肥·阶段检测
题干
6 . 已知：如图，在△ABC 中，D在边AB上．
（1）若∠ACD =∠ABC ，求证：AC2 = AD· AB；
（2）若E为CD 中点，∠ACD =∠ABE，AB = 3，AC=2，求BD的长．       
   
题目 7
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来源：25-26八年级下·河南驻马店·期末
题干
7 . 【三角形中位线定理】

(1)如图①，在中，点，分别是边，的中点，直接写出和的关系；
(2)如图②，在四边形中，点，分别是边，的中点，若，，，，求的度数；
(3)如图3，点、分别是四边形的边、上的中点，，，，直接写出的长．
题目 8
第 1 页
来源：2019九年级·全国·专题练习
题干
8 . 如图所示，中，，于，为的中点，求证：.

题目 9
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来源：18-19八年级上·内蒙古呼和浩特·期中
题干
9 . 已知：如图，在等边中，，且交外角平分线于点.

（1）当点为中点时，试说明与的数量关系；
（2）当点不是中点时，试说明与的数量关系.
题目 10
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来源：19-20九年级·江苏连云港·阶段检测
题干
10 . 如图，将绕点按顺时针方向旋转90°到的位置，已知斜边, , 设的中点是,连接，则_____．