骨折_型 - 初中数学 - 困难

1 . 已知直线，点为平面内一点，，垂足为．

(1)如图①，过点作的平行线，若，则的度数为________；
(2)如图②，过点作交直线于点．求证：；
(3)如图③，在（2）的条件下，点，在线段上，连接，，，平分，平分，若，，求的度数．

2 . 已知直线，P为平面内一点，连接．

(1)如图1，已知，求的度数；
(2)如图2，判断之间的数量关系为 　　．
(3)如图3，在（2）的条件下，，平分，若，求的度数．

3 . 已知直线，E为平面内一点，点P，Q分别在直线，上，连接，．

(1)如图1，若点E在直线，之间，试探究之间的数量关系，并说明理由．
(2)如图2，若点E在直线，之间，平分，平分，当时，求的度数．
(3)如图3，若点E在直线的上方，平分，平分，的反向延长线交于点F，当时，求的度数．

4 . 已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．
（1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：　        ；（不需要证明）
如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：　        ；（不需要证明）
（2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度数；
（3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数．

5 . 如图， 在四边形中，

(1)求证：
(2)如图2， 点E在线段上， 点G在线段的延长线上，连接， 求证： 是 的平分线：
(3)如图3，在（2）的条件下，点在线段的延长线上， 的平分线交于点H， 若 求 的度数．

6 . 如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，

   

(1)求证：：
(2)如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；
(3)如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点P，，直接写出　 　．

7 . 如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间．
（1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；
（2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝∠DCE；
（3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度数．

8 . 为更好地理清平行线与相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条、，、，做成折线，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出．

（1）如图2，小明将折线调节成，判别是否平行于，并说明理由；
（2）如图3，若，调整线段、使得，求出此时的度数，要求画出图形，并写出计算过程．
（3）若，求出此时的度数，要求画出图形，直接写出度数，不要求计算过程．