骨折_型 - 初中数学 - 适中

1 . 已知AB//CD ，求证：∠B＝∠E＋∠D

2 . 已知中，点D是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点．

(1)如图1，若，，直接求出的度数；
(2)如图2，若，试判断与的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图3，若，求证： ．

3 . 如图，，点在直线，之间，连接，．

   

(1)写出，，之间的数量关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数；

4 . 综合与探究
【问题情境】
王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动
（1）如图1，，点、分别为直线、上的一点，点为平行线间一点，请直接写出、和之间的数量关系；

　　　 　　　 　　　

【问题迁移】
（2）如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交、于点、，直线分别交、于点、，点在射线上运动，
①当点在、（不与、重合）两点之间运动时，设，．则，，之间有何数量关系？请说明理由．
②若点不在线段上运动时（点与点、、三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出，，之间的数量关系．

5 . （1）如图，AB//CD，CF平分∠DCE，若∠DCF=30°，∠E=20°，求∠ABE的度数；

（2）如图，AB//CD，∠EBF=2∠ABF，CF平分∠DCE，若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°，求∠ABE的度数．

（3）如图，P为（2）中射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，GN//PQ，GM平分∠DGP，若∠B＝30°，求∠MGN的度数．

6 . （1）如图1，l₁∥l₂，求∠A₁+∠A₂+∠A₃＝______．（直接写出结果）
（2）如图2，l₁∥l₂，求∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄＝_____．（直接写出结果）
（3）如图3，l₁∥l₂，求∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄+∠A₅＝_______．（直接写出结果）
（4）如图4，l₁∥l₂，求∠A₁+∠A₂+…+∠A_n＝_______．（直接写出结果）