鸡翅_型 - 初中数学 - 适中

1 . 如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含的式子一定可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 【感知探究】如图①，已知，，点在上，点在上．求证：．
【类比迁移】如图②，、、的数量关系为         ．（不需要证明）
【结论应用】如图③，已知，，，则         °．

3 . 已知点是直线，所确定的平面内的一点．

(1)如图1，若，，，与平行吗？为什么？
(2)如图2，已知，求出，，之间的数量关系；
(3)在图2的基础上，延长至点，延长至点，过点作，连接，，且，过点作平分交于点，如图3所示．若，，求的度数．

4 . 下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（       ）

   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . （1）如图（1），猜想与的关系，说出理由．
（2）观察图（2），已知，猜想图中的与的关系，并说明理由．
（3）观察图（3）和（4），已知，猜想图中的与的关系，不需要说明理由．

   

6 . 已知中，点D是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点．

(1)如图1，若，，直接求出的度数；
(2)如图2，若，试判断与的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图3，若，求证： ．

7 . （1）已知：如图（a），直线．求证：；
（2）如图（b），如果点C在AB与ED之外，其他条件不变，那么会有什么结果？你还能就本题作出什么新的猜想？

8 . 【问题情境】如图①，，，，求的度数．
小明的解题思路：过作，通过平行线的性质来求的度数．

(1)按小明的思路，求的度数．
(2)【问题迁移】如图②，，点在直线上运动，记，，当点在线段上（不与、重合）时，与，之间有何数量关系？请说明理由．
(3)【问题应用】在（2）的条件下，如果点不在线段上，请直接写出与，之间的数量关系．

9 . 已知直线， A是l₁上的一点，B是l₂上的一点，直线l₃和直线l₁，l₂交于C和D，直线上有一点P．

(1)如果P点在C，D之间运动时，问有怎样的数量关系？请说明理由．
(2)若点P在C，D两点的外侧运动时（P点与C，D不重合），试探索之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）

10 . 如图，已知直线，直线c与a，b分别相交于点C，D，点P在直线c上，点A，B分别是直线a，b上的点，设，，．

(1)如图①，如果，，求的度数；
(2)在图①中，若点P在线段上移动（C，D两点除外），，，之间的关系是什么？请说明理由；
(3)若点P移动到线段外时（C，D两点除外），（2）中，，之间的关系还成立吗？请画出图形并直接写出结论．