特殊值法 - 初中数学 - 适中

1 . 解下列方程：
(1)；
(2)．

2 . （1）当取何值时，代数式与的值互为相反数？
（2）取何值时，关于的方程和的解相同？

3 . 如图，在数轴上点表示原点，点表示的数是且．以点为圆心、长为半径画弧，交数轴原点右边于点，则点表示的数是___________．

   

4 . 下列利用等式的基本性质变形，错误的是（　　）

A．如果，那么	B．如果，那么
C．如果，那么	D．如果，那么

5 . 2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年， 9月3日北京天安门广场举行盛大阅兵式，45个受阅方队、140余架战机、500余台装备接受检阅，彰显了强国强军的坚定信念．某抗战历史纪念馆结合本次阅兵热点，设计推出 A、B、C三款纪念徽章开展公益义卖活动，所得款项将全部用于抗战史料修缮、老兵关爱慰问等公益项目．为了清晰核算义卖收支情况，纪念馆需要完成以下系列任务，现邀请同学们运用整式加减的知识协助解决：
已知三款纪念徽章的相关信息如下：
A 款(抗战精神徽章)：单个成本为元，售价在成本基础上提高元；
B 款(阅兵方阵徽章)：单个成本为元，售价是成本的倍；
C 款(和平使命徽章)：单个成本为元，售价比成本高(请将售价化为最简形式)．
任务一：表示三款徽章的单个售价
(1)请分别用含、的整式表示、、三款纪念徽章的单个售价；
任务二：计算义卖总利润
该纪念馆在义卖活动中，卖出款徽章30枚、款徽章20枚、款徽章15枚；
(2)用含、的整式表示本次义卖的总利润(利润=总售价-总成本)；
(3)若，，请计算本次义卖的总利润为多少元？
任务三：拓展应用
(4)为扩大宣传，纪念馆决定将总利润的一半用于制作公益宣传海报，剩余利润按4：1的比例捐赠给抗战历史博物馆和老兵关爱基金．请用含、的整式表示捐赠给抗战历史博物馆的金额，并求当，，时该金额的具体数值．

6 . 用60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知一条腰和底的比是，则这个等腰三角形的一条腰长_____厘米，底长_____厘米．