母子型相似 - 初中数学 - 容易

难度：容易 | 第1-2页 | 共 14 道题
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题目 1
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来源：24-25九年级下·广西南宁·开学考试
题干
1 . 如图，在中，于，求证：．

题目 2
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来源：23-24九年级上·山东淄博·期末
题干
2 . 如图，在中，，以为边在的另一侧作，点为边（不含端点）上的任意一点，在射线上截取，连接． 设与交于点，则线段的最大值为_________．

题目 3
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来源：19-20九年级上·广西贺州·期末
题干
3 . 如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且AC=，CD＝4，BD＝2，求证：△ACD∽△BCA．

   

题目 4
第 1 页
来源：2018·陕西西安·一模
题干
4 . 如图，在中，，请你利用尺规作图，在求作一点D，使．（不写作法，保留作图痕迹）

题目 5
第 1 页
来源：21-22九年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测
题干
5 . 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知AD＝，那么BC＝_______．

题目 6
第 1 页
来源：21-22九年级上·北京海淀·阶段检测
题干
6 . 如图，中，点在边上，且，若，，则的长为______．

题目 7
第 1 页
来源：21-22九年级上·黑龙江绥化·期末
题干
7 . 如图，在中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使，那么可添加的条件是__________．

题目 8
第 1 页
来源：2020·山东淄博·一模
题干
8 . 如图，，动点，分别以每秒和的速度同时开始运动，其中点从点出发，沿边一直移到点为止，点从点出发沿边一直运动到点为止（点到达点后，点继续运动）

(1)请直接用含的代数式表示的长和的长，并写出的取值范围；
(2)当等于何值时，与相似？
题目 9
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来源：21-22九年级上·吉林长春·阶段检测
题干
9 . 【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．
【尝试应用】（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．

题目 10
第 1 页
来源：20-21九年级上·江苏扬州·假期作业
题干
10 . 如图，在中，于，于，试说明：

（1）
（2）
题目 11
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来源：19-20九年级上·湖南湘潭·期末
题干
1 . 如图，在中，是斜边上的高，则图中的相似三角形共有（   ）

A．1对B．2对C．3对D．4对
题目 12
第 2 页
来源：16-17九年级上·江西抚州·期中
题干
2 . 如图，四边形中，对角线，且，各边中点分别为，顺次连接得到四边形，再取各边中点，顺次连接得到四边形，…，依此类推，这样得到四边形，则四边形的面积为（　　 ）

   

A．B．C．D．不确定
题目 13
第 2 页
来源：20-21九年级上·江苏泰州·阶段检测
题干
3 . 已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1，AD+AC=8．

（1）找出图中的一对相似三角形并证明；
（2）求AC长．
题目 14
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来源：19-20九年级上·甘肃酒泉·期末
题干
4 . 已知：如图，在中，D是AC上一点，连接BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求证：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的长.