周期型 - 初中数学 - 容易

1 . 若是不等于的实数，我们把称为的差倒数，如的差倒数是的差倒数为，现已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，···，依此类推， 则________．

2 . 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第31次运动后动点P的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 将一列有理数，2，，4，，6，……按如图所示进行排列，则2024应排在（　　）

A．A位置

B．B位置

C．C位置

D．D位置

4 . 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B，O分别在点，处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…．若点，则点的坐标为______．

5 . 有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2022次输出的结果是_____．

6 . 有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入x的值是5，发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，依次继续下去，则第2023次输出的结果是______．

   

7 . 观察下列算式：，，，，，…，根据你观察发现的规律，的个位上的数字应是______．

8 . 如图1，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上字母m，n，p，q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示的点与圆周上重合的点对应的字母是（　　）

A．m

B．n

C．p

D．q

9 . 观察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，…用你所发现的规律得出2²⁰²²的末位数字是（　　）．

A．2

B．4

C．6

D．8

10 . 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

1 . 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差的倒数，……，以此类推，则______，______．

2 . 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知，按这样的规律，则点的坐标为(       )

      

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，矩形 的顶点A，B分别在x轴、y轴上，，将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时， 点C的坐标为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点的纵坐标是（     ）

A．1

B．2

C．

D．0

6 . 如图，已知菱形的顶点，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

7 . 观察下列算式：，，，，，，，……观察后，用你所发现的规律写出的末位数字是______．

8 . 已知（，），，，…，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点坐标为，B点坐标为，C点坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，它所处位置的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直角三角形中，，并且在直线l上，将绕点A顺时针旋转到位置①处，得到点，将位置①的三角形绕点P顺时针旋转到位置②处，得到点，…，按此规律继续旋转，直到得到点为止（，，…在直线l上）．则：______．

1 . 如图所示，点，，，，，根据这个规律，可得点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如下图，已知点A，B，C，D将周长为4的圆周4等分，现将点A与数轴上表示−1的点重合．将圆沿数轴向右连续滚动，则点A，B，C，D中能与表示2022的点重合的是______．

3 . 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，……成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点．点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，…．照此规律，点P第2022次跳动至点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64……则2²⁰²⁰﹣2²⁰¹⁹的个位数字是____．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕点O顺时针旋转n个，得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，若点A₁的坐标为（3，1），则点A₂₀₁₉的坐标为（　　）

A．（0，﹣2）

B．（0，4）

C．（3，1）

D．（﹣3，1）

8 . 是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数、是差倒数，…依此类推，则______．

9 . 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是__________．

10 . 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝40，则：

若当n＝2020，则对n进行到第2021次“F”运算的结果是___．

1 . 现有一列数，其中，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，则的值为___________．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，若点的坐标为（3，1），则点的坐标为（      ）

A．（0，4）

B．（-3，1）

C．（0，-2）

D．（3，1）

3 . 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为3，5，7，9，…，顶点依次为，则顶点的坐标是 _____．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，，，，…均是斜边在轴上，斜边长分别为，，，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，则的值为（     ）

A．7

B．52

C．154

D．310

6 . 如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转100次，点依次落在点，，，，…，的位置，则的坐标是______．

7 . 已知一列数，，，，，当a₀＝3时，则a₂₀₂₀＝_____．

8 . 如图，将一串有理数按一定规律排列，探索下列问题：

（1）在处的数是正数还是负数？
（2）负数排在，，，中的什么位置？
（3）第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？

9 . 如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2021个图案与第1～4个图案中相同的是第___个．（只填数字）

10 . 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

1 . 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点叫做点P的幸运点．已知点的幸运点为，点的幸运点为，点的幸运点为，…，这样依次得到点，，，…，．若点的坐标为（3，1），则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．（3，1）

D．（0，4）

2 . 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A₁的友好点为点A₂，点A₂的友好点为点A₃，点A₃的友好点为点A₄，⋯⋯以此类推，当点A₁的坐标为（2，1）时，点A₂₀₂₁的坐为（　　）

A．（2，1）

B．（0，﹣3）

C．（﹣4，﹣1）

D．（﹣2，3）

3 . a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；已知，是的差倒数，是的差倒数，……以此类推，则____________．

4 . 观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字为（       ）
，，，，，，，，

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，动点在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点的坐标是________．

6 . 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A₁，第2次移动到A₂，…第n次移动到A_n．则△OA₆A₂₀₁₈的面积是（       ）

A．505	B．504.5
C．504	D．503

7 . 等边在数轴上的位置如图所示，点 、对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，则连续翻转100次后，点（       ）

A．不对应任何数	B．对应的数是99
C．对应的数是100	D．对应的数是101

8 . 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2019次输出的结果是_____．

9 . 把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：，，，，，现有等式表示正偶数是第组第个数（从左往右数），如，，，则______．

10 . 如表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和相等，则第2020个格子中的整数为___________．

3

a

b

c

-1

2

…

1 . 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，……则第2022次输出的结果为_________．

2 . 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2021个格子中的数为（       ）

a

b

c

2

5

…

A．

B．0

C．2

D．5

3 . 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点的坐标是（        ）

A．(2019，0)

B．(2019，1)

C．(2019，2)

D．(2018，0)

4 . 在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（），则经过第2019次变换后所得的点A的坐标是_____．

5 . 如图所示的运算程序中，皆开始输入x的值为48，第一次输出的结果是24，第二次输出的结果是12，第三次输出的结果是6，……则第2021次输出的结果为 ___．

6 . 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F（n）为奇数的正整数）…，两种运算交替重复进行，取n＝24，则

若n＝13，则第2021次“F”运算的结果是（　　）

A．1

B．4

C．2021

D．42021

7 . 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2021输出的结果是____．

8 . 已知，，，，…，， 则y₂₀₂₁=（     ）

A．

B．2-x

C．

D．1

9 . 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，将绕点顺时针旋转90°得；再将绕点顺时针旋转90°得；再将绕点顺时针旋转90°得；……依此类推，第2021次旋转得到，则顶点的对应点的坐标是______．

10 . 如图，阶梯图的每个台阶上标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3，-2，-1，0，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等，则前38个台阶上的数的和是__________．

1 . 如图，动点从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)．则第2020次碰到长方形边上的点的坐标为_________________

2 . 电子蜘蛛在边长为1的正方形网格上织网，若电子蜘蛛从出发，先爬到，再下一步爬到……以这样的规律织网．例如，再下一步即．若则坐标是________，的坐标是_______．

3 . 已知整数，，，…以此类推，则的值为（       ）

A．4006

B．

C．2003

D．

4 . 设一列数中相邻的三个数依次为，，，且满足，若这列数为，，，，，，…，则______．