渐变累加型 - 初中数学 - 容易

1 . 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第50个图形中有（       ）个小圆圈．

A．2454

B．2605

C．2504

D．2554

3 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上．直线与轴交于点，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是________．

4 . 下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第100个图形中⊙的个数为（　　）

A．298

B．302

C．304

D．305

5 . 如图，某链条每节长为3.6cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.2cm．按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是______．

6 . 如图，在中，．点，，分别在上，且四边形是正方形，点，，分别在，，上，且四边形是正方形，…，点，，分别在，，上，且四边形是正方形，则线段的长度是______．

7 . 观察下列一组数：，，，，，，．．．，则第个数是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 用火柴棒按下图中的方式搭图形.

按照这种方式搭下去，搭第个图形需要______根火柴棒．

9 . 为庆祝国庆节，七年级小高同学用五角星按一定规律摆出如下图案，则第9个图案需五角星的颗数为______．

10 . 如图，下列图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第10个图形中圆的个数为（       ）

A．30

B．41

C．31

D．40

1 . 如图，下列图案均是长度相同的小木棍按一定的规律拼搭而成：第个图案需根小木棍，第个图案需根小木棍，第个图案需根小木棍……，依此规律，第个图案需（　　）根小木棍．

A．

B．

C．

D．

2 . 下列图形都是由大小相同的小圆按一定规律组成的，其中第①个图形中有2个小圆，第②个图形中有8个小圆，第③个图形中有16个小圆…，按此规律排列下去，第⑦个图形中的小圆个数为（       ）

A．38

B．52

C．68

D．86

3 . 如图，将一串有理数按一定规律排列，探索下列问题：

（1）在处的数是正数还是负数？
（2）负数排在，，，中的什么位置？
（3）第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？

4 . 观察下面一列有规律的数，…．根据其规律可知第n个数应是___．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点．点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向左跳动个单位至点，第次向上跳动个单位至点，第次向右跳动个单位至点，第次又向上跳动个单位至点，第次向左跳动个单位至点，……．照此规律，点第次跳动至点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将正方形ABCD(如图1)作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点(如图2)，得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；若把左上角的正方形依次划分下去，则第n次划分后，图中共有（        ）个正方形．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知多项式，用字母a、b和n表示多项式第n项_________．

8 . 观察下列等式，并按其中规律解答问题：
下列等式：1³＝1²；
1³+2³＝3²；
1³+2³+3³＝6²；
1³+2³+3³+4³＝10²；
.....．
（1）填空：1³+2³+3³+4³+5³＝　 　；1³+2³+3³+4³+5³+6³＝　 　．
（2）求1³+2³+3³+4³+…+n³的值（用含n的式子表示，n为正整数）．

9 . 如图，已知：点A₁、A₂、A₃、…在平面直角坐标系 x轴上，点B₁、B₂、B₃、…在直线上，△OA₁B₁、△A₁B₂A₂、△A₂B₃A₃…均为等边三角形，求A₂₀₁₃ 的横坐标__________.