难度：适中 | 第1-6页 | 共 59 道题
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上架设测角仪，先在点
处测得观星台最高点
的仰角为
，然后沿方向前进
到达点
处，测得点的仰角为
．测角仪的高度为
，
求观星台最高点距离地面的高度(结果精确到
．参考数据： 
)；
“景点简介”显示，观星台的高度为
，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．
方向上，在B处测得点P在北偏东
方向上，若
米，则点P到直线
距离
为（ ）
| A．3米 | B． 米 | C．2米 | D．1米 |
的观测点B、C，一艘轮船从A处出发， 北偏东
方向航行至D处， 在B、C处分别测得
，
求轮船航行的距离AD (参考数据：
，
，
，
，
，
）
顶部有一根天线
，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点
，
，，在点处测得天线顶端
的仰角为
，从点走到点，测得
米，从点测得天线底端
的仰角为
，已知，，在同一条垂直于地面的直线上，
米．
与之间的距离；的高度．（参考数据：
，结果保留整数）
上架设测角仪，先在点
处测得魁星阁顶端的仰角是26°，朝魁星阁方向走20米到达
处，在处测得魁星阁顶端的仰角是45°．若测角仪
和
的高度均为
米，求魁星阁顶端距离地面的高度（图中的值）．（参考数据：，
，，
，结果精确到
米）
为立柱的一部分，灯臂
，支架
与立柱分别交于A，B两点，灯臂与支架交于点C，已知
，
，
，求支架的长．（结果精确到
，参考数据：
，
，
） 
中，
的平分线
交于点
．求的长？
，小明在斜坡的坡脚处测得宣传牌底部的仰角为，沿斜坡
向上走到处测得宣传牌顶部的仰角为
，已知斜坡的坡度
，
米，
米，求宣传牌的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：
，
，
处运往正东方向的处，在点处测得某岛在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，
的度数；岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.（参考：、）
，小组成员在专业人员的协助下利用无人机进行测量，在
处测得，两点的俯角分别为45°和30°（即
，
）．若无人机离地面的高度
为120米，且点
，，在同一水平直线上，求这条河的宽度．（结果精确到1米）．（参考数据：，）
海里到达B处，测得小岛P位于渔船的南偏东72°方向，已知以小岛P为圆心，半径
海里的圆形海域内有暗礁．如果渔船不改变航向有没有触礁的危险，请通过计算加以说明．如果有危险，渔船自B处开始，沿南偏东多少度的方向航行，能够安全通过这一海域？（参考数据：
，
，
）
方向上，距离A处
．在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救．已知B处在A处的北偏东方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？（精确到
．参考数据：，，）
，D处的俯角为，乙在山下测得C，D之间的距离为
米，已B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高（结果保留根号）
处测得小岛
在北偏东方向，之后轮船继续向正东方向行驶
到达处，这时小岛在船的北偏东方向
海里处．
处到处的航速．的东南方向？
的速度在空中向正东方向飞行，拍摄云海中的“南天一柱”美景．在A处测得“南天一柱”底部C的俯角为
，继续飞行
到达B处，这时测得“南天一柱”底部C的俯角为，已知“南天一柱”的高为
，问这架航拍无人机继续向正东飞行是否安全？（参考数据：
，
，
）
A． | B．51 | C． | D．101 |
| A．10.2 | B．9.8 | C．11.2 | D．10.8 |
，小英同学在距点A处60米远的B点测得
，请根据这些数据算出河宽
精确到
米，，
．
，向塔方向前进38米在E处测得塔顶端A的仰角为，求二七纪念塔AB的高度（精确到1米，参考数据
）．
≈1.73)
，在护旗手结束走正步的点B处测得旗杆顶部D的仰角为，又测量得到A，B两点间的距离是30米.求旗杆DC的高度.（结果精确到0.1米；参考数据；
，
，
.）
是高为
的测角仪，在处测得塔顶端的仰角为40°，向塔方向前进
在处测得塔顶端的仰角为63.4°，求纪念塔的高度(结果取整数)．
．
≈1.4，≈1.7，结果保留整数）
表示一段笔直的高架道路，线段表示高架道路旁的一排居民楼．已知点到的距离为
米，
的延长线与相交于点，且
，假设汽车在高速道路上行驶时，周围
米以内会受到噪音的影响．
作的垂线，垂足为点
．如果汽车沿着从到的方向在上行驶，当汽车到达点处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点的距离为多少米？时，它与这一排居民楼的距离
为米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到
米） （参考数据：
）
发现航展观礼台在俯角为21°方向上.飞机继续向前飞行了800米到达点.此时测得点在点俯角为45°的方向上.请你计算当飞机飞到点的正上方点时（点、、在同一直线上），竖直高度约为多少米？（结果保留整数，参考数值：
，
，
）
时代将对我们的生活产生意想不到的改变．某数学兴趣小组要测量信号塔的高度，如图，在起点处用高米(
米)的测量仪测得信号塔的顶端的仰角为，在同一剖面沿水平地面向前走
米到达处，测得顶端的仰角为
，求信号塔的高度约为多少米?(精确到米．参考数据：
)
上有相距
的
两个观测站，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是
．
课题：测量古塔的高度 | ||
小明的研究报告 | 小红的研究报告 | |
图示 |
|
|
测量方案与测量数据 | 用距离地面高度为1.6m的测角器测出古塔顶端的仰角为35°，再用皮尺测得测角器所在位置与古塔底部边缘的最短距离为30m． | 在点A用距离地面高度为1.6m的测角器测出古塔顶端的仰角为17°，然后沿AD方向走58.8m到达点B，测出古塔顶端的仰角为45°． |
参考数据 | sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70 | sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.30，≈1.41 |
计算古塔高度 （结果精确到0.1m） | 30×tan35°+1.6≈22.6（m） | |
处测得小岛在渔船的北偏东方向；半小时后，渔船到达处，此时测得小岛在渔船的北偏东方向．已知以小岛为中心，周围18海里以内为军事演习着弹危险区．如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有着弹危险？
）
，cos37°≈
，tan37°≈
）
（即tan∠PCD=）．
，，结果精确到1米，王刚的身高忽略不计）．
到斜坡底的水平距离为
.在阳光下某一时刻测得米的标杆影长为
，树影落在斜坡上的部分
.已知斜坡的坡比i=1：，求树高.(结果精确到米，参考数据：
，
，
，≈1.73)
| 课题 | 测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度 | |||
| 测量示意图 |
| 如图，雕塑的最高点B到地面的高度为，在测点C用仪器测得点B的仰角为α，前进一段距离到达测点E，再用该仪器测得点B的仰角为β，且点A，B，C，D，E，F均在同一竖直平面内，点A，C，E在同一条直线上． | ||
| 测量数据 |  的度数 |  的度数 |  的长度 | 仪器（ ）的高 |
| 31° | 42° | 3米 | 1.65米 | |
，
，
，
，
，
）
，≈1.73）
)
处用测角仪
测得塔顶仰角为，然后沿方向前行12米到达点处，在点处用测角仪
测得塔顶仰角为，已知测角仪高为1米，、、三点在一条直线上，求塔的高度.（结果保留根号）
，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB．（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．
，＝1.732，＝1.414）
是一攀岩墙，小岚从攀岩墙底部处向上攀爬，妈妈站在距离攀岩墙
的处，当他到达处时，妈妈看向他的仰角为
，当他到达墙顶处时，妈妈看向他的仰角为
(小岚妈妈的身高均忽略不计) ，此时攀岩教练开始释放手中的绳子，使小岚以
的速度下落到处，再减速下落到地面，则他从处下落到处需要多长时间? (结果保留整数，参考数据：
) 
和，且点，及其中像体在同一平面内，像体底部与点，在同一条直线上，同学们利用高1m的测倾仪在处测得像顶的仰角为
，在处测得像顶的仰角为，且
．根据测量小组提供的数据，求该塑像的高度．（结果精确到1m，参考数据：
，
，
．）
=1.732）
对面的观测点处（其底部与建筑物底部在同一水平面上），由观测点测得该建筑物楼顶上面的旗杆顶端的仰角为
、底端的仰角为
，已知他们所在观测点与地面的高度为以及旗杆的高度为
.求观测点底部与建筑物的距离以及建筑物的高度.，，
，
，
，
）
，）.
，以上结果均保留到小数点后两位）
