拥抱型 - 初中数学 - 适中

难度：适中 | 第1-2页 | 共 12 道题
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题目 1
第 1 页
来源：17-18九年级·全国·单元测试
题干
1 . 如图，某幢大楼顶部有广告牌，小宇目高为米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为；接着他向大楼前进15米、站在点B处，测得广告牌顶端点的仰角为（取，计算结果保留一位小数）

(1)求这幢大楼的高；
(2)求这块广告牌的高度．
题目 2
第 1 页
来源：2020·四川眉山·中考真题
题干
2 . 某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为米的发射塔，如图所示，在山脚平地上的处测得塔底的仰角为，向小山前进米到达点处，测得塔顶的仰角为，求小山的高度．

题目 3
第 1 页
来源：2020·陕西西安·模拟预测
题干
3 . 如图所示，塑像DE在高54m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进22m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求该塑像DE的高度．（精确到1m，参考数据；sin34°≈0.5，cos34°≈0.8，tan34°≈0.6，≈1.73）

题目 4
第 1 页
来源：2020·河南焦作·一模
题干
4 . 某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，到市龙源湖公园测量塑像“夸父追日”的高度，如图所示，在A处测得塑像顶部D的仰角为45°，塑像底部E的仰角为30.1°，再沿AC方向前进10m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为59.1°．求塑像“夸父追日”DE高度．（结果精确到0.1m．参考数据：sin30.1°≈0.50，cos30.1°≈0.87，tan30.1°≈0.58，sin59.1°≈0.86，cos59.1°≈0.51，tan59.1°≈1.67）

                    

题目 5
第 1 页
来源：18-19九年级上·河南新乡·期末
题干
5 . 某公园的人工湖边上有一座山，山顶上有一直竖的建筑物，高为10米.某校数学兴趣小组的同学为了测量山的高度，在公园找了一水平地面，在处测得建筑物点（即山顶）的仰角为，沿水平方向前进20米到达点，测得建筑物顶部点的仰角为，求山的高度.（结果精确到1米，参考数据：，，）

题目 6
第 1 页
来源：20-21九年级上·江苏常州·期末
题干
6 . 如图，在某市景区主干道路旁矗立着一块景区指示牌，小明驾驶汽车由东向西行驶，到达点C处，测得景区指示牌的上沿M处仰角为30°；前进8米后到达B处，测得景区指示牌的下沿N处仰角为45°，再前进4米后到达景区指示牌底部A处，求指示牌的高MN长（结果精确到0.1米，=1.414，=1.732）

题目 7
第 1 页
来源：20-21九年级上·河南郑州·阶段检测
题干
7 . 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高54m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进22m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°．
（1）求炎帝塑像DE的高度．（精确到1m．参考数据：sin34°≈0.5，cos34°≈0.8，tan34°≈0.6，1.73）
（2）“景点简介”显示，“炎帝”塑像高度为63m，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．

题目 8
第 1 页
来源：19-20九年级上·湖南永州·期末
题干
8 . 宋家州主题公园拟修建一座柳宗元塑像，如图所示，柳宗元塑像（塑像中高者）在高的假山上，在处测得塑像底部的仰角为，再沿方向前进到达处，测得塑像顶部的仰角为，求柳宗元塑像的高度.
（精确到.参考数据：，，，）

题目 9
第 1 页
来源：2020·山西太原·模拟预测
题干
9 . 山西大学主校区内有一座毛主席塑像，落成于1969年12月26日．是山西大学的标志性建筑之一，目前已被列入保护文物．综合与实践小组的同学们开展了测量这一毛主席塑像高度的活动．他们在该塑像底部所在的平地上，选取一个测点，测量了塑像顶端的仰角，调高测倾器后二次测量了塑像顶端的仰角．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数及测倾器高度时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表．

课题

测量毛主席塑像的高度

组长：XXX   组员：XXX，XXX，XXX

测倾器，皮尺等

成员

测量工具

测量示意图

   说明：线段的长表示塑像从最高点到地面之间的距离，为测点，线段，表示测倾器（点在上），点，，，，都在同一竖直平面内，且，；、表示两次测量的仰角，点，在上．

测量数据

测量项目

第一次

第二次

平均值

的度数

的度数

测倾器的高

测倾器的高

任务：
（1）根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出毛主席塑像的高度；（参考数据：，，，，，
）
（2）该综合与实践小组在制定方案时，讨论“用已知高度的侧倾器测出仰角，再测出的长来计算塑像高度”的方案，但未被采纳，你认为其原因可能是什么？（写出一条即可）
题目 10
第 1 页
来源：18-19九年级·安徽·阶段检测
题干
10 . 如图，某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一座高为5米的建筑物CD，数学小组为了测量假山DE的高度，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物底部D点（即假山顶）的仰角为30°，沿水平方向前进25米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，点A，B，C，D，E在同一平面内，求假山DE的高度．（结果保留根号）
题目 11
第 2 页
来源：18-19九年级上·四川眉山·期末
题干
1 . 在“双创”活动中，某校将双创宣传牌（AB）放置在教学楼顶部（如图所示）．数学兴趣小组成员小明在操场上的点D处，用高度为1 m的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为，然后向教学楼正方向走了4 m到达点F处，又从点E测得宣传牌顶部A的仰角为．已知教学楼高，且点A、B、M在同一直线上，求宣传牌AB的高度．（参考数据：，，，）
题目 12
第 2 页
题干
2 . 如图，为了测量河对岸旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进20m到达D处，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为_______（精确到0.1m，参考数据：=1.414，=1.732）