背靠背型 - 初中数学 - 容易

1 . 如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为________海里．

2 . 如图，地在地的正东方向，因有大山阻隔，由地到地需要绕行地，已知位于地北偏东方向，距离地，地位于地南偏东方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求地到地之间高铁线路的长________．（结果保留整数）（参考数据：；；；）

3 . 如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是(        )

A． n mile

B．60 n mile

C．120 n mile

D．n mile

4 . 已知锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，边角总满足关系式：．

（1）如图1，若，求b的值；
（2）某公园准备在园内一个锐角三角形水池中建一座小型景观桥（如图2所示），若米，米，，求景观桥的长度．

5 . 如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房的楼顶，测量对面的乙栋楼房的高度，已知甲栋楼房与乙栋楼房的水平距离米，小丽在甲栋楼房顶部B点，测得乙栋楼房顶部D点的仰角是，底部C点的俯角是，求乙栋楼房的高度（结果保留根号）．

6 . 如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为45°，且点A、B、C在同一直线上求古树CD的高度．（已知：，结果保留整数）

7 . 如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，全长68km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.4，≈1.7）

8 . 为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼处到处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部点测得条幅顶端点的仰角，条幅底端点的俯角为，，若甲、乙两楼的水平距离为米，求条幅的长约是多少米？（，结果精确到米）

9 . 如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行海里至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A，C两港之间的距离为多少海里.（保留根号）

10 . 如图，嘉琪家对面新建了一幢图书大厦，她在自家窗口处测得大厦底部点的俯角为，大厦顶部点的仰角为，和是方程的两根．嘉琪量得两幢楼之间的距离为．

（1）求出、的度数；
（2）求出大厦的高度．（结果保留根号）