题目 1
题干
1 . 如图，某校教学楼
与实验楼
的水平间距
米，在实验楼顶部
点测得教学楼顶部
点的仰角是
，底部
点的俯角是
，则教学楼的高度是____ 米（结果保留根号）.
与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是难度：适中 | 第1-8页 | 共 77 道题
导出时间：2026-07-15T11:52:24+00:00
与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶
处测得塔处的仰角为45°，塔底部处的俯角为22°．已知建筑物的高
约为61米，请计算观景台的高
的值．
，
，
）
垂直于地面，在地面上选取
两处分别测得
和
的度数（
在同一条直线上）．两点的距离为
．的高度（结果保留一位小数）．
，
．
中，
，
是
上一点，
，
．
．中，
，是上一点，，．求
的值．的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为
，、之间的距离为4
． 则自动扶梯的垂直高度=．（结果保留根号）
、、，测得
，
，
千米，求、两点间的距离．（参考数据：
，
，结果精确到1千米）．
，
，
，
，
，
）
到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是
．（结果保留一位小数，
）
≈1.73）
，两地向地新建，两条笔直的污水收集管道，现测得地在地北偏东方向上，在地北偏西
方向上，的距离为
，求新建管道的总长度．（结果精确到
，，，，
）
）
课题 | 测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度 | |||
测量示意图 |
| 如图，雕塑的最高点到地面的高度为 ，在测点用仪器测得点的仰角为 ，前进一段距离到达测点 ，再用该仪器测得点的仰角为 ，且点，，，，， 均在同一竖直平面内，点，，在同一条直线上． | ||
测量数据 |
|
|
| 仪器 |
|
| 5米 |
| |
，
，
，
，
，
）
是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥的长度．
）
≈1.73）
中，测得
，
，
米，求河宽（即点A到边的距离）（结果精确到0.1米）．，
，
，
）
处测得小岛位于其西北方向（北偏西方向），2小时后轮船到达处，在处测得小岛位于其北偏东方向．求此时船与小岛的距离（结果保留整数，参考数据：
，
）．
，求AB的长．
| A．60m | B．40 m | C．30m | D．60m |
方向与包装公司北偏西方向的交点，住宅小区在以P为圆心，0.8千米为半径的范围内，问这条公路是否会穿越这个住宅小区？（参考数据：，）
处竖直立着一个旗杆，旗杆在其点处折断，旗杆顶部落在斜坡上的点处，
米，折断部分与斜坡的夹角为75°，斜坡与水平地面的夹角为30°，求旗杆的高度．, ，精确到1米）．
，坡面长度
米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角
，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到
米)(参考数据：
，
，
)
，看这栋楼底部的俯角为，A处与楼的水平距离
为
，若
，求这栋楼高．
，，结果精确到0.1米）．
，
，
）
， 迎水坡的坡角为，且
， 背水坡的坡度为
是指坡面的铅直高度
与水平宽度
的比，坝面宽
，坝高
则坝底宽
，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）
，cos53°≈
，tan53°≈
）
≈1.414，≈1.732，
≈2.236）．
米，在C处测得对岸A点在C点南偏西30°方向、对岸B点在C点南偏东45°方向，则A、B两点间的距离是
≈1.414，≈1.732，
≈2.449）
斜靠在护墙上，使得
与
的长度相等，如果测量得到
，求护墙与地面的倾斜角α的度数．
为16米（E为护墙上的端点），的中点离地面
的高度为
米，请你求出E点离地面的高度．，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为，求旗杆的高度（精确到
米）．
．
≈1.41，≈1.73，≈2.45）
处观测灯塔位于北偏西
方向上，轮船从处以每小时
海里的速度沿南偏西
方向匀速航行，
小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西
方向上，则灯塔与码头的距离是，，
)
| A．160米 | B．（60+160） | C．160米 | D．360米 |
游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶
千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，则，两地的距离
，测得楼AB的底部B处的俯角为
.已知D处距地面高度为12 m，则这个小组测得大楼AB的高度是多少？（结果保留整数.参考数据：
，
，）
名称 | 红外线体温检测仪 |
安装示意图 |
|
技术参数 | 探测最大角：∠OBC=73.14° |
探测最小角：∠OAC=30.97° | |
安装要求 | 本设备需安装在垂直于水平地面AC的支架CP上 |
中，
，点D在
上，
，连接，
且
．
的面积．的长度．
，tan8°≈
，sin10°≈
，tan10°≈
）
米．求小华家阳台距地面高度CD的长（结果精确到1米，
1.41，
1.73）
| A．100(tanα+tanβ)m | B．100(sinα+sinβ)m | C． | D． |
）
到池塘中心的亭子的距离，首先，他走到池塘的一侧，找到位置
使
，此时
恰好也为
，然后走到池塘的另一侧，找到位置
使
，且位置
与亭子在同一直线上，小军测得
求位置到亭子的距离．(参考数据：
，
，
)
在观测站
的正东方向，
，某船西东从港口出发，沿北偏东
方向航行一段距离后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，则该船航行的距离（即的长）为（ ）
A． | B． | C． | D． |
为
，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为53°，求甲、乙建筑物的高度和
（结果用含非特殊角的三角函数表示即可）．
处发现对五层居民楼顶防雨棚一侧斜面
与点在一条直线上，此时测得
，
仰角是
，上到九楼在地板边沿点测得居民楼顶斜面顶端点俯角是
，已知商城每层楼高
米，居民楼每层楼高
米，试计算居民楼顶防雨棚一侧斜面的长度．（结果保留精确到米）（参考数据：
，，
，
，
）
，）
≈1.414，≈1.732）．
，
处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部
处到桥面的距离
，小芸在处测得
，小刚在处测得
，求弧形钢架拱梁顶部处到桥面的距离．(结果精确到
)(参考数据：
，
，
，
，
，
)
，B处的俯角为
．如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是
≈1.73)
米的点处，测得地面上点的俯角为
，这架无人机沿仰角为的方向飞行了
米到达点，恰好在地面上点的正上方，，在同一水平线上．求，两点之间的距离．（结果精确到米．参考数据：
，
，
，
，
，
）
米，背水坡CD的坡度i=1：，则背水坡的坡长CD为
取1.414．
≈1.73，结果保留整数）
| 题 目 | 在两岸近似平行的河段上测量河宽 |
| 测量目标图示 |
|
| 测得数据 | ∠CAD=60°，AB=20米， ∠CBD=45°，∠BDC=90° |
的仰角约为
，又测得底部点的俯角约为
．已知小丁家住在四楼，他的观测点距离脚下地面点的距离为
米，
，
， 
，
，结果精米)
级旅游景区．某校数学兴趣小组为测量山高，在山脚处测得山顶的仰角为
，沿着坡角为
的山坡前进
米到达处，在处测得山顶的仰角为
，求山的高度
．（结果保留三个有效数字）（已知
，
）
6 . 小明骑自行车以15km/h的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为，结果保留两位有效数字)．
米
